【题目】如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的两边OA,OC分别在x轴和y轴上,并且OA=5,OC=3.若把矩形OABC绕着点O逆时针旋转,使点A恰好落在BC边上的A1处,则点C的对应点C1的坐标为_____.
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【题目】某校计划购进甲、乙两种规格的书架,经市场调查发现有线上和线下两种购买方式,具体情况如下表:
规格 | 线下 | 线上 | ||
单价(元/个) | 运费(元/个) | 单价(元/个) | 运费(元/个) | |
甲 | 240 | 0 | 210 | 20 |
乙 | 300 | 0 | 250 | 30 |
(1)如果在线下购买甲、乙两种书架共30个,花费8280元,求甲、乙两种书架各购买了多少个?
(2)如果在线上购买甲、乙两种书架共30个,且购买乙种书架的数量不少于甲种书架的3倍,请求出花费最少的购买方案及花费.
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【题目】改革开放以来,由于各阶段发展重心不同,某市的需求结构经历了消费投资交替主导、投资消费双轮驱动到消费主导的变化.到2007年,某市消费率超过投资率,标志着某市经济增长由投资消费双轮驱动向消费趋于主导过渡.下图是某市1978—2017年投资率与消费率统计图.根据统计图回答:________年,某市消费率与投资率相同;从2000年以后,某市消费率逐年上升的时间段是________.
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【题目】如图,在平面直角坐标系xOy中,点A(3,3),点B(4,0),点C(0,﹣1).
(1)以点C为中心,把△ABC逆时针旋转90°,画出旋转后的图形△A′B′C;
(2)在(1)中的条件下,
①点A经过的路径的长为 (结果保留π);②写出点B′的坐标为 .
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【题目】如图,在正方形ABCD中,E是AD边的中点.
(1)用直尺和圆规作⊙O,使⊙O 经过B、C、E三点;(要求:尺规作图,保留作图痕迹,不写作法);
(2)若正方形的边长为4,求(1)中所作⊙O的面积.
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【题目】如图,已知平行四边形ABCD中,AD = 6,AB = ,∠A = 45°.过点B、D分别做BE⊥AD,DF⊥BC,交AD、BC与点E、F.点Q为DF边上一点,∠DEQ = 30°,点P为EQ的中点,过点P作直线分别与AD、BC相交于点M、N.若MN = EQ,则EM的长等于___________.
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【题目】如图,在半径为6的⊙O中,正方形AGDH与正六边形ABCDEF都内接于⊙O,则图中阴影部分的面积为( )
A. 27﹣9B. 54﹣18C. 18D. 54
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【题目】如图,BE是⊙O的直径,点A和点D是⊙O上的两点,过点A作⊙O的切线交BE延长线于点C,
(1)若∠ADE=28°,求∠C的度数;
(2)若AC=6,CE=3,求⊙O半径的长.
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