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【题目】如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的两边OAOC分别在x轴和y轴上,并且OA5OC3.若把矩形OABC绕着点O逆时针旋转,使点A恰好落在BC边上的A1处,则点C的对应点C1的坐标为_____

【答案】

【解析】

直接利用相似三角形的判定与性质得出ONC1三边关系,再利用勾股定理得出答案.

过点C1C1Nx轴于点N,过点A1A1Mx轴于点M

由题意可得:∠C1NO=∠A1MO90°

1=∠2=∠3

A1OM∽△OC1N

OA5OC3

OA15A1M3

OM4

∴设NO3x,则NC14xOC13

则(3x2+4x29

解得:x±(负数舍去),

NONC1

故点C的对应点C1的坐标为:(﹣).

故答案为:(﹣).

练习册系列答案
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【题目】某校计划购进甲、乙两种规格的书架,经市场调查发现有线上和线下两种购买方式,具体情况如下表:

规格

线下

线上

单价(/)

运费(/)

单价(/)

运费(/)

240

0

210

20

300

0

250

30

(1)如果在线下购买甲、乙两种书架共30个,花费8280元,求甲、乙两种书架各购买了多少个?

(2)如果在线上购买甲、乙两种书架共30个,且购买乙种书架的数量不少于甲种书架的3倍,请求出花费最少的购买方案及花费.

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1)以点C为中心,把△ABC逆时针旋转90°,画出旋转后的图形△ABC

2)在(1)中的条件下,

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【题目】己知关于x的一元二次方程x2+(2k+3)x+k2=0有两个不相等的实数根x1,x2

(1)求k的取值范围;

(2)若=﹣1,求k的值.

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A. 279B. 5418C. 18D. 54

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(1)若∠ADE28°,求∠C的度数;

(2)AC6CE3,求⊙O半径的长.

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