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    10．如图，点C、D在线段AB上，△PCD是等边三角形，且△ACP∽△PDB，求∠APB的度数．

    分析 根据等边三角形的性质得到∠PCD=60°，根据相似三角形的判定定理证明△ACP∽△ABP，根据相似三角形的性质得到答案．

    解答 解：∵△PCD是等边三角形，
    ∴∠PCD=60°，
    ∴∠ACP=120°，
    ∵△ACP∽△PDB，
    ∴∠APC=∠B，又∠A=∠A，
    ∴△ACP∽△ABP，
    ∴∠APB=∠ACP=120°．

    点评 本题考查的是相似三角形的判定和性质，掌握相似三角形的对应角相等是解题的关键．

    练习册系列答案
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