Question

14．若a是实数，则①a²+1，②3|a|+5，③|a|-4，④3a⁴+a³中，一定有平方根的是①②．

Answer 1

分析 根据平方根的性质，判断出哪个算式的值一定不小于0，即可判断出一定有平方根的是哪个算式．

解答 解：∵当-4＜a＜4时，|a|-4＜0，
∴若a是实数，|a|-4不一定有平方根；
∵当-$\frac{1}{3}$＜a＜0时，3a⁴+a³＜0，
∴若a是实数，3a⁴+a³不一定有平方根；
∵a是实数，
∴a²+1≥1，3|a|+5≥5，
∴a²+1，3|a|+5一定有平方根．
故答案为：①②．

点评 此题主要考查了平方根的性质和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数，零的平方根是零，负数没有平方根．