Question

如图，∠AOB、∠COD是两个相等的锐角，顶点重合．
（1）若∠COB+∠AOD=120°，求这两个锐角的大小；
（2）若∠AOD=90°，∠AOD：∠AOC=3：1，求这两个锐角的大小．

Answer 1

考点：角的计算

专题：

分析：（1）由题意知∠AOD=∠AOB+∠BOD，所以∠AOD+∠COB=∠AOB+∠BOD+∠COB，又因为∠BOD+∠COB=∠COD，即可求得∠AOB、∠COD的度数；
（2）由∠AOD=90°，∠AOD：∠AOC=3：1，可求得∠AOC的度数为30°，从而求得∠COD的度数．

解答：解：（1）∵∠AOD=∠AOB+∠BOD，∠BOD+∠COB=∠COD，
∴∠AOD+∠COB=∠AOB+∠BOD+∠COB=∠AOB+∠COD=120°
∵∠AOB、∠COD是两个相等的锐角，
∴∠AOB=∠COD=60°
（2）∵∠AOD=90°，∠AOD：∠AOC=3：1，
∴∠AOC=

1

3

∠AOD=30°
∴∠AOB=∠COD=∠AOD-∠AOC=60°．

点评：本题主要考查角的有关计算，认真识图，能找到图形中的角之间的和差关系是解题的关键．