【题目】如图,半圆O的直径BC=7,延长CB到A,割线AED交半圆于点E,D,且AE=ED=3,则AB的长为( )
A.
B.2
C.
D.9
【答案】B
【解析】解:∵半圆O的直径BC=7,延长CB到A,割线AED交半圆于点E、D,
∴由切割线定理得:ABAC=AEAD,
∵BC=7,AE=ED=3,
∴AB(AB+7)=3×6,
整理得:AB2+7AB﹣18=0,
解得:AB=2或AB=﹣9(舍去)
所以答案是:B.
【考点精析】本题主要考查了圆内接四边形的性质和相似三角形的判定与性质的相关知识点,需要掌握把圆分成n(n≥3):1、依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正n边形2、经过各分点作圆的切线,以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正n边形;相似三角形的一切对应线段(对应高、对应中线、对应角平分线、外接圆半径、内切圆半径等)的比等于相似比;相似三角形周长的比等于相似比;相似三角形面积的比等于相似比的平方才能正确解答此题.
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【题目】为传播奥运知识,小刚就本班学生对奥运知识的了解程度进行了一次调查统计:A:熟悉,B:了解较多,C:一般了解.图1和图2是他采集数据后,绘制的两幅不完整的统计图,请你根据图中提供的信息解答以下问题:
(1)求该班共有多少名学生;
(2)在条形图中,将表示“一般了解”的部分补充完整;
(3)在扇形统计图中,计算出“了解较多”部分所对应的圆心角的度数;
(4)如果全年级共1000名同学,请你估算全年级对奥运知识“了解较多”的学生人数.
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【题目】小明骑自行车上学,开始以正常速度匀速行驶,但行至中途时,自行车出了故障,只好停下来修车,车修好后,因怕耽误上课,他比修车前加快了速度继续匀速行驶,下面是行驶路程s(m)关于时间t(min)的函数图象,那么符合小明行驶情况的大致图象是()
A.B.
C.
D.
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【题目】某农场种植一种蔬菜,销售员张平根据往年的销售情况,对今年这种蔬菜的销售价格进行了预测,预测情况如图,图中的抛物线(部分)表示这种蔬菜销售价与月份之间的关系.观察图象,你能得到关于这种蔬菜销售情况的哪些信息?答题要求:(1)请提供四条信息;(2)不必求函数的解析式.(注:此题答案不唯一,以上答案仅供参考.若有其它答案,只要是根据图象得出的信息,并且叙述正确都可以)
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【题目】如图1,Rt△ACB 中,∠C=90°,点D在AC上,∠CBD=∠A,过A、D两点的圆的圆心O在AB上.
(1)利用直尺和圆规在图1中画出⊙O(不写作法,保留作图痕迹,并用黑色水笔把线条描清楚);
(2)判断BD所在直线与(1)中所作的⊙O的位置关系,并证明你的结论;
(3)设⊙O交AB于点E,连接DE,过点E作EF⊥BC,F为垂足,若点D是线段AC的黄金分割点(即 =
),如图2,试说明四边形DEFC是正方形).
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【题目】下列事件中是必然事件的是( )
A.任意画一个正五边形,它是中心对称图形
B.实数x使式子 有意义,则实数x>3
C.a,b均为实数,若a= ,b=
,则a>b
D.5个数据分别是:6,6,3,2,1,则这组数据的中位数是3
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【题目】在平面直角坐标系中,A,B,C三点坐标分别为A(﹣6,3),B(﹣4,1),C(﹣1,1).
(1)如图1,顺次连接AB,BC,CA,得△ABC.
①点A关于x轴的对称点A1的坐标是 , 点B关于y轴的对称点B1的坐标是;
②画出△ABC关于原点对称的△A2B2C2;
③tan∠A2C2B2=;
(2)利用四边形的不稳定性,将第二象限部分由小正方形组成的网格,变化为如图2所示的由小菱形组成的网格,每个小菱形的边长仍为1个单位长度,且较小内角为60°,原来的格点A,B,C分别对应新网格中的格点A′,B′,C′,顺次连接A′B′,B′C′,C′A′,得△A′B′C′,则tan∠A′C′B′= .
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