Question

【题目】如图，二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象与x轴交于点A(－1，0)，其对称轴为直线x＝1，下列结论中正确的是(　　)

A. abc＞0 B. 2a－b＝0 C. 4a＋2b＋c＜0 D. 9a＋3b＋c＝0

Answer 1

【答案】D

【解析】根据二次函数

的图象可判断abc<0,根据对称轴为x=1,可判断出2a+b=0,当x=2时,4a+2b+c>0,当x=3时,9a+3b+c=0.

因为，抛物线的开口向下,则a<0,对称轴在y轴的右侧,,所以，b>0图象与y轴交于正半轴上,
所以，c>0,所以，abc>0,

因为，对称轴为x=1,

所以，

所以，-b=2a

所以，2a+b=0

当x=2时,4a+2b+c>0,

当x=3时,9a+3b+c=0.

所以D选项是正确的.

故选：D.