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    【题目】下列命题的逆命题成立的是（　　）

    A. 对顶角相等B. 等边三角形是锐角三角形

    C. 正方形的对角线互相垂直D. 平行四边形的对角线互相平分

    【答案】D

    【解析】

    利用对顶角的性质、锐角三角形的定义、正方形的性质及平行四边形的性质分别判断后即可确定正确的选项．

    解：A、逆命题为相等的角是对顶角，不成立；
    B、逆命题为：锐角三角形是等边三角形，不成立；
    C、逆命题为：对角线互相垂直的四边形是正方形，不成立；
    D、逆命题为：对角线互相平分的四边形是平行四边形，成立，
    故选：D．

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    C. ∠A＝90°，AB＝10 D. ∠A＝60°，∠B＝50°，AB＝5

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    A. 20=2（26﹣x） B. 20+x=2×26 C. 2（20+x）=26﹣x D. 20+x=2（26﹣x）

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    【题目】已知关于x，y的方程组. 给出下列结论：

    ①是方程组的解；②当k＝时，x ，y的值互为相反数；

    ③若方程组的解也是方程x + y ＝4 – k的解，则k＝1；

    ④若，则. 其中正确的是________。

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    【题目】已知：如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在BC和CD上，BE=DF．

    （1）求证：AE=AF；

    （2）连接AC交EF于点O，延长OC至点M，使OM=OA，连接EM、FM．判断四边形AEMF是什么特殊四边形？并证明你的结论．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图1，在正方形ABCD的外侧，作两个等边三角形ADE和DCF，连接AF，BE.

    （Ⅰ）请写出AF与BE的数量关系与位置关系分别是什么，并证明.

    （Ⅱ）如图2，若将条件“两个等边三角形ADE和DCF”变为两个等腰三角形ADE和DCF，且EA=ED=FD=FC，第（1）问中的结论是否仍然成立?请作出判断并给予证明；

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    【题目】如图1，ABCD 中，∠ABC、∠ADC的平分线分别交AD、BC于点E、F．

    （1）求证：四边形EBFD是平行四边形；

    （2）小明在完成（1）的证明后继续进行了探索．连接AF、CE，分别交BE、FD于点G、H，得到四边形EGFH．此时，他猜想四边形EGFH是平行四边形，请在框图（图2）中补全他的证明思路．

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