Question

11．已知A、B两地相距180千米，甲、乙两车分别从A、B两地相向而行，两车相遇后，甲再行5小时到B地，乙再行3.2小时到A地，求甲、乙两车速度．

Answer 1

分析 设甲车速度为x千米/小时，乙车速度为y千米/小时，根据路程和为180千米，相遇时间相等列出方程组解答即可．

解答 解：设甲车速度为x千米/小时，乙车速度为y千米/小时，由题意得
$\left\{\begin{array}{l}{5x+3.2y=180}\\{\frac{5x}{y}=\frac{3.2y}{x}}\end{array}\right.$，
则$\left\{\begin{array}{l}{5x+3.2y=180}\\{x=0.8y}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=20}\\{y=25}\end{array}\right.$．
经检验x=20，y=25是原方程组的解．
答：甲车速度为20千米/小时，乙车速度为25千米/小时．

点评 此题考查二元一次方程组的实际运用，利用路程、时间、速度三者之间的关系建立等量关系是解决问题的关键．