【题目】阅读理解题:
定义:如果一个数的平方等于,记为,这个数叫做虚数单位,把形如(a,b为实数)的数叫做复数,其中a叫这个复数的实部,b叫做这个复数的虚部.它的加,减,乘法运算与整式的加,减,乘法运算类似.
例如计算:;
根据以上信息,完成下列问题:
(1)填空: , ;
(2)计算:;
(3)计算:.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】某品牌T恤专营批发店的T恤衫在进价基础上加价m%销售,每月销售额9万元,该店每月固定支出1.7万元,进货时还需付进价5%的其它费用.
(1)为保证每月有1万元的利润,m的最小值是多少?(月利润=总销售额-总进价-固定支
出-其它费用)
(2)经市场调研发现,售价每降低1%,销售量将提高6%,该店决定自下月起降价以促进销售,已知每件T恤原销售价为60元,问:在m取(1)中的最小值且所进T恤当月能够全部销售完的情况下,销售价调整为多少时能获得最大利润,最大利润是多少?
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,已知一次函数y1=k1x+b的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点,与反比例函数y2=的图象分别交于C、D两点,点D的坐标为(2,-3),点B是线段AD的中点.则不等式 k1x+b —>0的解集是___________.
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【题目】今年四月份,某校在孝感市争创“全国文明城市” 活动中,组织全体学生参加了“弘扬孝感文化,争做文明学生”知识竞赛,赛后随机抽取了部分参赛学生的成绩,按得分划分成 六个等级,并绘制成如下两幅不完整的统计图表.
请根据图表提供的信息,解答下列问题:
(1)本次抽样调查样本容量为 ,表中: , ;扇形统计图中, 等级对应的圆心角 等于 度;(4分=1分+1分+1分)
(2)该校决定从本次抽取的 等级学生(记为甲、乙、丙、丁)中,随机选择 名成为学校文明宣讲志愿者,请你用列表法或画树状图的方法,求恰好抽到甲和乙的概率.
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【题目】如图1,2分别是某款篮球架的实物图与示意图,已知底座BC=0.60米,底座BC与支架AC所成的角∠ACB=75°,支架AF的长为2.50米,篮板顶端F点到篮框D的距离FD=1.35米,篮板底部支架HE与支架AF所成的角∠FHE=60°,求篮框D到地面的距离(精确到0.01米)(参考数据:cos75°≈0.2588,sin75°≈0.9659,tan75°≈3.732,≈1.732,≈1.414)
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【题目】根据下面给出的数轴,解答下面的问题:
(1)请你根据图中A、B两点的位置,分别写出它们所表示的有理数A: ,B: ;
(2)观察数轴,与点A的距离为4的点表示的数是: ;
(3)若将数轴折叠,使得A点与﹣3表示的点重合,则B点与数 表示的点重合.
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【题目】如图,在ABCD中,BE、CE分别平分∠ABC、∠BCD,E在AD上,BE=12cm,CE=5cm.则ABCD的周长为_____,面积为_____.
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【题目】阅读下列解题过程:已知、、为△ABC的三边,且满足,
试判断△ABC的形状.
解:∵ ①
∴ ②
∴ ③
∴△ABC为直角三角形.
问:(1)上述解题过程,从哪一步开始出现错误?请写出该步的代号________;
(2)错误的原因是____________________________;
(3)本题的正确结论是_________________________.
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【题目】(11分)如图,四边形ABCD为菱形,点E为对角线AC上的一个动点,连结DE并延长交AB于点F,连结BE.
(1)如图①,求证:∠AFD=∠EBC;
(2)如图②,若DE=EC且BE⊥AF,求∠DAB的度数;
(3)若∠DAB=90°且当△BEF为等腰三角形时,求∠EFB的度数(只写出条件与对应的结果)
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