Question

【题目】如图，已知一次函数y1＝k1x＋b的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，与反比例函数y2＝的图象分别交于C、D两点，点D的坐标为(2，－3)，点B是线段AD的中点．则不等式 k1x＋b —＞0的解集是___________.

Answer 1

【答案】x<—4或0<x<2

【解析】分析：把点D的坐标代入y2=利用待定系数法即可求得反比例函数的解析式，作DE⊥x轴于E，根据题意求得A的坐标，然后利用待定系数法求得一次函数的解析式，联立方程求得C的坐标，根据图象即可求得结论．

详解：∵点D（2，﹣3）在反比例函数y2=的图象上，∴k2=2×（﹣3）=﹣6，∴y2=﹣；

作DE⊥x轴于E．∵D（2，﹣3），点B是线段AD的中点，∴A（﹣2，0）．∵A（﹣2，0），D（2，﹣3）在y1=k1x+b的图象上，∴，解得：k1=﹣，b=﹣，∴y1=﹣x﹣；由，解得：，∴C（﹣4，）， 由图象可知：当x＜﹣4或0＜x＜2时，y1＞y2．故答案为：x＜—4或0＜x＜2．