【题目】甲、乙两名同学参加1 000米比赛，由于参赛选手较多，将选手随机分A、B、C三组进行比赛．
（1）甲同学恰好在A组的概率是________；
（2）求甲、乙两人至少有一人在B组的概率．
【答案】(1) 
;（2）
【解析】分析：(1)可从甲入手分析，甲可能被分到A，B，C三个组中的任一组，而当甲分到A组时，此时乙可能被分到3组中的任一组；(2)同理，分析出当甲分到B组或C组时乙的分组情况，接下来即可得出总情况数，再根据所列树状图找出甲、乙两人至少有一人在B组的的情况数，再根据概率公式解答即可．
详解：（1）
；（2）
（2）所有可能出现的结果有：（A，A），（A，B），（A，C），（B，A），（B，B），（B，C），（C，A），（C，B），（C，C）共有9种，它们出现的可能性相同，所有的结果中，满足“至少有一人抽到B项目”（记为事件A）的结果有5种，所以P(A)＝
．
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【题目】如图是抛物线y1=ax2+bx+c（a≠0）的图象的一部分，抛物线的顶点坐标是A（1，3），与x轴的一个交点是B（4，0），直线y2=mx+n（m≠0）与抛物线交于A，B两点，下列结论：
①abc＞0；②方程ax2+bx+c=3有两个相等的实数根；③抛物线与x轴的另一个交点是（﹣1，0）；④当1＜x＜4时，有y2＞y1；⑤x（ax+b）≤a+b，其中正确的结论是 ．（只填写序号）
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【题目】如图①,在△ABC中,∠ACB是直角,∠B=60°,AD、CE分别是∠BAC、∠BCA的平分线,AD、CE相交于点F.
(1)请你判断并写出FE与FD之间的数量关系(不需证明);
(2)如图②,如果∠ACB不是直角,其他条件不变,那么在(1)中所得的结论是否仍然成立?若成立,请证明;若不成立,请说明理由.
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【题目】如图，已知数轴上点A表示的数为6，B是数轴上一点，且AB=10，动点P从点A出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒，
（1）写出数轴上点B所表示的数 ；
（2）点P所表示的数 ；（用含t的代数式表示）；
（3）M是AP的中点，N为PB的中点，点P在运动的过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段MN的长．
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【题目】某校积极开展“阳光体育进校园”活动，决定开设 A：乒乓球，B：篮球，C：跑步，D：跳绳四种运动项目，规定每个学生必须参加一项活动。学校为了了解学生最喜欢哪一种运动项目，设计了以下四种调查方案.
方案一：调查该校七年级女生喜欢的运动项目
方案二：调查该校每个班级学号为 5 的倍数的学生喜欢的运动项目
方案三：调查该校书法小组的学生喜欢的运动项目
方案四：调查该校田径队的学生喜欢的运动项目
（1）上面的调查方案最合适的是 ；
学校体育组采用了（1）中的方案，将调查的结果绘制成如下两幅不完整的统计图表.
最喜欢的运动项目人数调查统计表 最喜欢的运动项目人数分布统计图
请你结合图表中的信息解答下列问题：
（2）这次抽样调查的总人数是 ，m＝ ；
（3）在扇形统计图中，A 项目对应的圆心角的度数为 ；
（4）已知该校有 1200 名学生，请根据调查结果估计全校学生最喜欢乒乓球的人数.
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【题目】观察下列两个等式：
，
，给出定义如下：我们称使等式a﹣b＝ab+1的成立的一对有理数a，b为“共生有理数对”，记为（a，b），如：数对
，
，都是“共生有理数对”．
（1）数对
，
中是“共生有理数对”的是 ；
（2）若（m，n）是“共生有理数对”，则（﹣n，﹣m） “共生有理数对”（填“是”或“不是”）；
（3）请再写出一对符合条件的“共生有理数对”为 ；（注意：不能与题目中已有的“共生有理数对”重复）
（4）若（a，3）是“共生有理数对”，求a的值．
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【题目】某品牌T恤专营批发店的T恤衫在进价基础上加价m%销售，每月销售额9万元，该店每月固定支出1.7万元，进货时还需付进价5%的其它费用.
（1）为保证每月有1万元的利润，m的最小值是多少？（月利润＝总销售额－总进价－固定支
出－其它费用）
（2）经市场调研发现，售价每降低1%，销售量将提高6%，该店决定自下月起降价以促进销售，已知每件T恤原销售价为60元，问：在m取（1）中的最小值且所进T恤当月能够全部销售完的情况下，销售价调整为多少时能获得最大利润，最大利润是多少？
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【题目】如图，已知一次函数y1＝k1x＋b的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，与反比例函数y2＝
的图象分别交于C、D两点，点D的坐标为(2，－3)，点B是线段AD的中点．则不等式 k1x＋b —＞0的解集是___________.
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