Question

20．如图，矩形OABC的两条边在坐标轴上，OA=1，OC=2，现将此矩形向右平移1个单位，若平移得到的矩形的边与反比例函数图象有两个交点，它们的纵坐标之差的绝对值为0.6，求该反比例函数解析式．

Answer 1

分析 可设反比例函数解析式为y=$\frac{k}{y}$，根据第1次平移得到的矩形的边与反比例函数图象有两个交点，它们的纵坐标之差的绝对值为0.6，可分两种情况：①与BC，AB平移后的对应边相交；②与OC，AB平移后的对应边相交；得到方程求得反比例函数解析式．

解答 解：设反比例函数解析式为$y=\frac{k}{x}$，则
①与BC，AB平移后的对应边相交，
与AB平移后的对应边相交的交点的坐标为（2，1.4），
则$1.4=\frac{k}{2}$，
解得$k=2.8=\frac{14}{5}$，
故反比例函数解析式为$y=\frac{14}{5x}$，
②与OC，AB平移后的对应边相交；$k-\frac{k}{2}=0.6$，解得$k=\frac{6}{5}$，
故反比例函数解析式为$y=\frac{6}{5x}$．

点评 本题考查了反比例函数综合题，本题的关键是根据第1次平移得到的矩形的边与反比例函数图象有两个交点，它们的纵坐标之差的绝对值为0.6，分①与BC，AB平移后的对应边相交；②与OC，AB平移后的对应边相交；两种情况讨论求解．