Question

2．已知一次函数y=（k-1）x+3-k，k为何值时：
（1）函数图象经过一、二、三象限？
（2）函数图象平行于直线y=-3x+2？

Answer 1

分析 （1）图象过一、二、三象限，则k-1＞0，3-k＞0，据此求得k的取值范围；
（2）根据两直线平行其比例系数相等直接写出答案即可．

解答 解：（1）∵一次函数y=（k-1）x+3-k的图象经过一、二、三象限，
∴$\left\{\begin{array}{l}{k-1＞0}\\{3-k＞0}\end{array}\right.$，
解得：1＜k＜3，
∴1＜k＜3时，图象经过一、二、三象限；

（2）∵一次函数y=（k-1）x+3-k的图象平行于直线y=-3x+2，
∴k-1=-3，
解得：k=-2，
∴当k=-2时，一次函数y=（k-1）x+3-k的图象平行于直线y=-3x+2．

点评 本题主要考查一次函数图象在坐标平面内的位置与k、b的关系．解答本题注意理解：直线y=kx+b所在的位置与k、b的符号有直接的关系．k＞0时，直线必经过一、三象限．k＜0时，直线必经过二、四象限．b＞0时，直线与y轴正半轴相交．b=0时，直线过原点；b＜0时，直线与y轴负半轴相交．