Question

【题目】某工厂设计了一款成本为20元件的工艺品投放市场进行试销，经过调查，得到如下数据：

销售单价x（元件）	…	30	40	50	60	…
每天销售量y（件）	…	500	400	300	200	…

（1）研究发现，每天销售量y与单价x满足一次函数关系，求出y与x的关系式；

（2）当地物价部门规定，该工艺品销售单价最高不能超过50元件，那么销售单价定为多少时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润8000元？

Answer 1

【答案】（1）y=-10x+800；（2）销售单价定为40元/件时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润8000元

【解析】

（1）利用待定系数法求解可得；
（2）根据“总利润=单件利润×销售量”可得关于x的一元二次方程，解之即可得．

解：（1）设y与x的关系式为：y=kx+b（k≠0），

根据题意可得

解得：

则y=-10x+800；

（2）根据题意，得：（x-20）（-10x+800）=8000，
整理，得：x2-100x+2400=0，
解得：x1=40，x2=60，
∵销售单价最高不能超过50元/件，
∴x=40，
答：销售单价定为40元/件时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润8000元．