Question

【题目】解方程组 时，本应解出 ，但由于看错了系数c ， 而得到解为 ，试求a+b+c的值．

Answer 1

【答案】【解答】把 代入 ， 得3c+14=8，解得c=-2．
因为看错系数c ， 即a、b的值没有看错，
所以把两个解 、 分别代入，得
，解得 ．
∴a+b+c=4+5-2=7．
【解析】根据方程组的解的定义，先把正确的解代入第二个方程求出c的值，再根据题意把两个解代入第一个方程得关于a、b的方程组，解方程组求出a、b的值，最后求a+b+c的值．此题考查解二元一次方程组的能力．此题要理解方程组的解的定义，以及看错系数c的含义：即方程组中除了系数c看错以外，其余的系数都是正确的．
【考点精析】解答此题的关键在于理解二元一次方程组的解的相关知识，掌握二元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个二元一次方程的解，以及对解二元一次方程组的理解，了解二元一次方程组：①代入消元法；②加减消元法．