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    【题目】如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D是斜边AB的中点，过点B、点C分别作BE∥CD，CE∥BD.

    （1）求证：四边形BECD是菱形；

    （2）若∠A=60°，AC=，求菱形BECD的面积.

    【答案】（1）见解析；（2）面积=

    【解析】

    （1）先证明四边形BECD是平行四边形，再根据直角三角形中线的性质可得CD=BD，再根据菱形的判定即可求解；
    （2）根据图形可得菱形BECD的面积=直角三角形ACB的面积，根据三角函数可求BC，根据直角三角形面积公式求解即可．

    （1）证明：∵BE∥CD，CE∥BD，
    ∴四边形BECD是平行四边形，
    ∵Rt△ABC中点D是AB中点，
    ∴CD=BD，
    ∴四边形BECD是菱形；
    （2）解：∵Rt△ABC中，∠A=60°，AC=，

    ∴BC=AC=3，

    ∴直角三角形ACB的面积为3×÷2=，

    ∴菱形BECD的面积是.

    练习册系列答案
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    （1）当⊙O的半径为8时，

    ①若OP1＝17，OP2＝12，OP3＝4，则P1，P2，P3中存在关于⊙O的反演点”的是　 　．

    ②点O关于⊙O的“反演点”的集合是　 　，若P关于⊙O的“反演点在⊙O内，则OP取值范围是　 　；

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    （1）求一套茶艺耗材、一套陶艺耗材的标价分别是多少元？

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    （2）若取出的两张卡片数字之和为奇数，则甲胜；取出的两张卡片数字之和为偶数，则乙胜；试分析这个游戏是否公平？请说明理由．

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