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【题目】如图,点AB的坐标分别为(08),(100),动点CD分别在OAOB上且CD8,以CD为直径作⊙PAB于点EF.动点C从点O向终点A的运动过程中,线段EF长的变化情况为(  )

A.一直不变B.一直变大

C.先变小再变大D.先变大再变小

【答案】D

【解析】

如图,连接OPPF,作PHABH.点P的运动轨迹是以O为圆心、OP为半径的O,易知EF2FH2,观察图形可知PH的值由大变小再变大,推出EF的值由小变大再变小.

如图,连接OPPF,作PHABH

CD8COD90°

OPCD4

P的运动轨迹是以O为圆心OP为半径的O

PHEF

EHFH

EF2FH2

观察图形可知PH的值由大变小再变大,

EF的值由小变大再变小,

故选:D

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】定义:我们知道,四边形的一条对角线把这个四边形分成了两个三角形,如果这两个三角形相似(不全等),我们就把这条对角线叫做这个四边形的相似对角线

1)如图1,已知RtABC在正方形网格中,请你只用无刻度的直尺在网格中找到一点D,使四边形ABCD是以AC相似对角线的四边形(保留画图痕迹);

2)如图2,在四边形ABCD中,∠ABC70°,∠ADC145°,对角线BD平分∠ABC.求证:BD是四边形ABCD相似对角线

3)如图3,已知FH是四边形EFGH相似对角线,∠EFH=∠HFG30°,连接EG,若EFG的面积为2,求FH的长.

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【题目】如图,在RtABC中,∠ACB=90°,点D是斜边AB的中点,过点B、点C分别作BECDCEBD.

1)求证:四边形BECD是菱形;

2)若∠A=60°AC=,求菱形BECD的面积.

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【题目】20191126日,鲁南高铁正式开通运营.鲁南高铁临沂段修建过程中需要经过一座小山.如图,施工方计划沿AC方向挖隧道,为了加快施工速度,要在小山的另一侧DACD共线)处同时施工.测得∠CAB30°,,∠ABD105°,求AD的长.

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【题目】周末,小马和小聪想用所学的数学知识测量图书馆前小河的宽,测量时,他们选择河对岸边的一棵大树,将其底部作为点A,在他们所在的岸边选择了点B,使得AB与河岸垂直,并在B点竖起标杆BC,再在AB的延长线上选择点D竖起标杆DE,使得点E与点CA共线.已知:CBADEDAD,测得BC=1mDE=1.35mBD=7m.测量示意图如图所示.请根据相关测量信息,求河宽AB.

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【题目】已知二次函数y=﹣2x2+bx+c的图象经过点(06)和(18).

1)求这个二次函数的解析式;

2)①当x在什么范围内时,yx的增大而增大?

②当x在什么范围内时,y0

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【题目】如图,ABC三个顶点的坐标分别为A(1,1),B(4,2),C(3,4).

(1) 请画出ABC向左平移5个单位长度后得到的ABC

(2) 请画出ABC关于原点对称的ABC

(3) 在轴上求作一点P,使PAB的周长最小,请画出PAB,并直接写P的坐标.

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【题目】我们不妨约定:如图①,若点DABC的边AB上,且满足∠ACD=B(或∠BCD=A),则称满足这样条件的点为ABCAB上的理想点

1)如图①,若点DABC的边AB的中点,AC=AB=4.试判断点D是不是ABCAB上的理想点,并说明理由.

2)如图②,在⊙O中,AB为直径,且AB=5AC=4.若点DABCAB上的理想点,求CD的长.

3)如图③,已知平面直角坐标系中,点A(0,2),B(0,-3),Cx轴正半轴上一点,且满足∠ACB=45°,在y轴上是否存在一点D,使点ABCD三点围成的三角形的理想点,若存在,请求出点D的坐标;若不存在,请说明理由.

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【题目】已知二次函数yax2bxca0b)的图像与x轴只有一个交点,下列结论:①x0时,yx增大而增大;②abc0;③关于x的方程ax2bxc20有两个不相等的实数根.其中所有正确结论的序号是(

A.①②B.②③C.①③D.①②③

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