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【题目】在平面直角坐标系中,过格点A、B、C作一圆弧.

(1)弧AC的长为_____(结果保留π);

(2)点B与图中格点的连线中,能够与该圆弧相切的连线所对应的格点的坐标为_____

【答案】(1)(2)(5,1)或(1,3)或(7,0)

【解析】

(1)根据垂径定理的推论:弦的垂直平分线必过圆心,可以作弦ABBC的垂直平分线,交点即为圆心,然后根据弧长的公式即刻得到结论;
(2)由弦AB与弦BC的垂直平分线的交点为圆心,找出圆心O′的位置,确定出圆心坐标,过点B与圆相切时,根据切线的判定方法得到∠O′BF为直角时,BF与圆相切,根据网格找出满足条件的F坐标即可.

(1)根据过格点ABC作一圆弧,

由图形可得:三点组成的圆的圆心为:O′(2,0),

∴半径

连接

∴弧AC的长

故答案为:

(2)∵由图形可得:三点组成的圆的圆心为:O′(2,0),

∴只有时,BF与圆相切,

此时BODFBEEF=BD=2,

F点的坐标为:(5,1)(1,3)(7,0),

则点B与下列格点的连线中,能够与该圆弧相切的是(5,1)(1,3)(7,0),共3.

故答案为:(5,1)(1,3)(7,0).

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