Question

【题目】实验数据显示，一般成人喝半斤低度白酒后，1.5小时内其血液中酒精含量y（毫克/百毫升）与时间x（时）成正比例；1.5小时后（包括1.5小时）y与x成反比例．根据图中提供的信息，解答下列问题：

（1）写出一般成人喝半斤低度白酒后，y与x之间的函数关系式及相应的自变量取值范围；

（2）按国家规定，车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或等于20毫克/百毫升时属于“酒后驾驶”，不能驾车上路．参照上述数学模型，假设某驾驶员晚上21：00在家喝完半斤低度白酒，第二天早上7：00能否驾车去上班？请说明理由．

Answer 1

【答案】（1）；（2）第二天早上7：00不能驾车去上班，见解析．

【解析】

（1）直接利用待定系数法分别求出反比例函数以及一次函数的解析式得出答案；

（2）根据题意得出x=10时y的值进而得出答案．

（1）由题意可得：当0≤x≤1.5时，设函数关系式为：y=kx，则150=1.5k，解得：k=100，故y=100x，当1.5≤x时，设函数关系式为：y，则a=150×1.5=225，解得：a=225，故y（x≥1.5）．

综上所述：y与x之间的两个函数关系式为：y；

（2）第二天早上7：00不能驾车去上班．理由如下：

∵晚上21：00到第二天早上7：00，有10小时，∴x=10时，y22.5＞20，∴第二天早上7：00不能驾车去上班．