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    【题目】如图，抛物线与轴交于点，其对称轴为直线，结合图象分析下列结论：①；②；③当时，随的增大而增大；④一元二次方程的两根分别为，；⑤；⑥若，为方程的两个根，则且，其中正确的结论有（　　）

    A. 个B. 个C. 个D. 个

    【答案】C

    【解析】

    利用二次函数图象与系数的关系，结合图象依次对各结论进行判断．

    解：抛物线与轴交于点，其对称轴为直线

    抛物线与轴交于点和，且

    由图象知：，，

    故结论①正确；

    抛物线与x轴交于点

    故结论②正确；

    当时，y随x的增大而增大；当时，随的增大而减小

    结论③错误；

    ，

    抛物线与轴交于点和

    的两根是和

    ，

    即为：，解得，；

    故结论④正确；

    当时，

    故结论⑤正确；

    抛物线与轴交于点和，

    ，为方程的两个根

    ，为方程的两个根

    ，为函数与直线的两个交点的横坐标

    结合图象得：且

    故结论⑥成立；

    故选：C．

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    （1）求抛物线的解析式及顶点的坐标；

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    A.B.C.D.

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