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    【题目】如图，AB是半圆O的直径，C、D两点在半圆上，CE⊥AB于E，DF⊥AB于F，点P是AB上的一个动点，已知AB=10，CE=4，DF=3，则PC+PD的最小值是（　　）

    A. 7 B. 7 C. 10 D. 8

    【答案】B

    【解析】

    作点C关于AB的对称点C′，连接C′D交AB于点P，则此时PC+PD最小，为 C′D的长，求得C′D的长即可求得PC+PD的最小值.

    解：作点C关于AB的对称点C′，连接C′D交AB于点P，

    则此时PC+PD最小，

    连接OC，OD，

    由勾股定理得，OE= =3，OF=4，

    ∴EF=EO+OF=7，

    作C′H⊥DF交DF的延长线于H，

    则四边形EC′HF为矩形，

    ∴FH=C′E=CE=4，C′H=EF=7，

    ∴DH=DF+FH=7，

    ∴PC+PD=C′D=.

    故选B．

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    (1)求一件A，B型商品的进价分别为多少元？

    (2)若该欧洲客商购进A，B型商品共250件进行试销，其中A型商品的件数不大于B型的件数，且不小于80件，已知A型商品的售价为240元/件，B型商品的售价为220元/件，且全部售出．设购进A型商品m件，求该客商销售这批商品的利润v与m之间的函数解析式，并写出m的取值范围；

    (3)在(2)的条件下，欧洲客商决定在试销活动中每售出一件A型商品，就从一件A型商品的利润中捐献慈善资金a元，求该客商售完所有商品并捐献慈善资金后获得的最大收益．

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    ①试说明：BD=CD；

    ②判断直线DE与⊙O的位置关系，并说明理由．

    (2)如图2，若点O沿OB向点B移动，以O为圆心，以OB为半径作⊙O与AC相切于点F，与AB相交于点G，与BC相交于点D，DE⊥AC，垂足为E，已知⊙O的半径长为4，CE=2，求切线AF的长．

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    A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

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    【题目】如图所示，在△ABC 中，AD 是 BC 边上的中线．

    （1）画出与△ACD 关于点 D 成中心对称的三角形；

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