【题目】(1)图1阴影面积可表示为_______，图2阴影面积可表示为_____.
请利用图形面积的不同表示方法，写出一个关于
、
的恒等式_______.
(2)如图所示的长方形或正方形三类卡片各有若干张，请你用这些卡片，拼成一个长方形或正方形图形。验证公式(a+b)2=a2+2ab+b2.
(3)图是一个长为2m、宽为2m的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图的形状拼成一个正方形。
请用两种不同的方法求图中阴影部分的面积：
方法1：___________________；
方法2：__________________；
观察图写出下列三个代数式之间的等量关系：
，
，
_____________________________；
(4)根据(3)题中的等量关系，解决如下问题：
若
，
，则
________.
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【题目】在下列解题过程的空白处填上适当的内容（推理的理由或数学表达式）如图，∠1+∠2＝180°，∠3＝∠4．
求证：EF∥GH
证明：∵∠1+∠2＝180°（已知），
∠AEG＝∠1（对顶角相等）
∴ ，
∴AB∥CD（ ），
∴∠AEG＝∠ （ ）
∵∠3＝∠4（已知），
∴∠3+∠AEG＝∠4+∠ （等式性质），
∴EF∥GH．
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【题目】已知
，点
为平面内一点，连接
.
（1）探究：
如图1：
，
，则
的度数是___________；
如图2：
，
，则的度数是___________.
（2）在图2中试探究，
，
之间的数量关系，并说明理由.
（3）拓展探究：当点
在直线
，
外，如图3、4所示的位置时，请分别直接写出，，之间的数量关系.
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【题目】如图，在平面直角坐标系中，一次函数
的图像与反比例函数
的图像相交于点
，一次函数与
轴相交于点
，与
轴相交于点
．
（1）求
和
的值；
（2）点
在轴正半轴上，且
的面积为1，求点坐标；
（3）在（2）的条件下，点
是一次函数上一点，点
是反比例函数图像上一点，且点、都在轴上方．如果以
、、、为顶点的四边形为平行四边形，请直接写出点、的坐标．
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【题目】如图，平行四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，AB=AC，延长BC到点E，使CE=BC，连接AE，分别交BD、CD于点F、G． 
（1）求证：△ADB≌△CEA；
（2）若BD=9，求AF的长．
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【题目】如图，在△ABC中，AB=AC,AD是BC边上的中线，AE∥BC,CE⊥AE,垂足为点E.连接DE, 则线段DE与线段AC有怎样的数量关系？请证明你的结论。
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【题目】某单位为响应政府发出的全民健身的号召，打算在长和宽分别为20 m和11 m的矩形大厅内修建一个60 m2的矩形健身房ABCD.该健身房的四面墙壁中有两侧沿用大厅的旧墙壁(如图为平面示意图)，已知装修旧墙壁的费用为20元/m2，新建(含装修)墙壁的费用为80元/m2.设健身房的高为3 m，一面旧墙壁AB的长为x m，修建健身房墙壁的总投入为y元.
(1)求y与x的函数关系式；
(2)为了合理利用大厅，要求自变量x必须满足条件:8≤x≤12，当投入的资金为4800元时，问利用旧墙壁的总长度为多少?
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