Question

解方程
（1）3（x+4）=x
（2）

3(2x+1)

4

-1=

2(2x+1)

3

（3）已知关于x的方程

x-m

2

=x+

m

3

与

2x+1

2

=6x-2的解互为倒数，求m的值．
（4）某商品进价为100元，标价为140元，商家要求该商品以利润率为5%的售价打折出售，问可以打几折出售此商品？

Answer 1

考点：一元一次方程的应用,解一元一次方程

专题：

分析：（1）（2）方程去括号（分母），移项合并，将x系数化为1，即可求出解．
（3）将m看做已知数分别表示出两方程的解，根据互为相反数两数之和为0列出关于m的方程，求出方程的解即可得到m的值．
（4）设此商品是按x折销售的，根据某种商品的进价为100元，标价为140元，打折出售的利润率为5%，可列方程求解．

解答：解：（1）去括号得：3x+12=x，
移项合并得：2x=-12，
解得：x=-6；

（2）去分母，得
18x+9-12=16x+8，
移项合并得：2x=11，
解得：x=5.5；

（3）解方程

x-m

2

=x+

m

3

得：x=

5m-6

3

；
解方程

2x+1

2

=6x-2得：x=

5

12

．
依题意得

5m-6

3

+

5

12

=0，
解得 m=

19

20

；

（4）设此商品是按x折销售的，
140×0.1x-100=100×5%，
x=7.5．
答：此商品是按7.5折销售的．

点评：本题考查了解一元一次方程和一元一次方程的应用．对于应用题，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．