Question

据统计资料，甲乙两种作物的单位面积产量的比是1：2，现要把一块长200m，宽100m的长方形土地分为两块小长方形土地，分别种植这两种作物．怎样划分这块土地，使甲、乙两种作物的总产量的比是3：4？

Answer 1

考点：二元一次方程组的应用

专题：

分析：首先根据甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1：2，以及使甲、乙两种作物的总产量的比是 3：4，得出两部分面积之比，进而得出边长之比，即可得出答案．

解答：解：∵甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1：2，
∴要使甲、乙两种作物的总产量的比是 3：4，
则设种植甲作物的面积为：x，种植乙作物的面积为：（20000-x），
∴x：（20000-x）=3：4，
解得：x=

60000

7

，
∴种植乙作物的面积为：20000-

60000

7

=

80000

7

，
∵现要在一块长200m，宽100m的长方形土地上种植这两种作物，从长方形长边的中点出发引出一条线段怎样把这块地分为两部分，
∴

1 2 ×AD(AE+DF)

1 2 ×BC(EB+FC)

=

80000 7

60000 7

=

4

3

，
∴

1 2 ×100×(100+DF)

1 2 ×100×(100+200-DF)

=

4

3

，
解得：DF=

900

7

，
∴FC=

500

7

，
则在DF=

900

7

处连接EF，即可得出符合要求的两部分，较大部分种植乙作物，较小部分种植甲作物．

点评：此题主要考查了应用设计与作图以及一元一次方程的应用，根据已知得出两部分面积之比是解题关键．