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下列命题中:①所有的等腰三角形都相似;②在三角形内不存在到三条边的距离相等的点;③圆的内接正多边形是轴对称图形;④三角形的外心不会在该三角形的边上.其中正确命题的个数为(  )
A、1个B、2个C、3个D、4个
考点:命题与定理
专题:
分析:根据三角形相似的判定对①进行判断;根据三角形内心的性质对②进行判断;根据圆内接正多边形的性质对③进行判断;根据三角形外心的定义对④进行判断.
解答:解:所有的等腰三角形不一定相似,所以①错误;
三角形的内心到三条边的距离相等的点,所以②错误;
圆的内接正多边形是轴对称图形,所以③正确;
直角三角形的外心在该三角形的边上,所以④错误,
故选A.
点评:本题考查了命题与定理:判断一件事情的语句,叫做命题.许多命题都是由题设和结论两部分组成,题设是已知事项,结论是由已知事项推出的事项,一个命题可以写成“如果…那么…”形式.有些命题的正确性是用推理证实的,这样的真命题叫做定理.
练习册系列答案
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如图,在△ABC和△DEF中,B,E,C,F在同一条直线上,AB=DE,AC=DF,要使△ABC≌△DEF,还需要添加一个条件是(  )
A、BE=CF
B、BE=EC
C、EC=CF
D、AC∥DF

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下列各组数不可能是一个三角形的边长的是(  )
A、1,2,3
B、4,4,4
C、6,6,8
D、7,8,9

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如图,在方格纸中,每个小方格的边长为1,直线AC与CD相交于点C.
(1)过点E画直线EF,使EF⊥AC,垂足为F;
(2)过点E画直线EG,使EG∥AC,交CD于G;
(3)连接AE,求四边形ACDE的面积.

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(1)计算:(-1)2015-|-2|+(3.14-π)0+(-
1
3
)-2

(2)因式分解:(x+2)(x+4)+x2-4.

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方程
x
x-3
=
1
3-x
-1
的解是
 

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在一元二次方程x2-2
2
x+
 
=0的空格处填一个实数,使方程有两个相等的实数根.

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如图,?ABCD中,AB=6,∠BAD的平分线与BC的延长线交于点E,与DC交于点F,且点F为边CD的中点,DG⊥AE,垂足为G,若DG=
5
,则AE的长为
 

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解方程
(1)3(x+4)=x
(2)
3(2x+1)
4
-1=
2(2x+1)
3

(3)已知关于x的方程
x-m
2
=x+
m
3
2x+1
2
=6x-2的解互为倒数,求m的值.
(4)某商品进价为100元,标价为140元,商家要求该商品以利润率为5%的售价打折出售,问可以打几折出售此商品?

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