精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
9.如图,已知:∠A=∠C,∠B=∠D.你能确定图中∠1与∠2的数量关系吗?请写出你的结论并进行证明.

分析 由平行线的判定定理得到AB∥CD,然后由该平行线的关系、已知条件结合等量代换得到∠3=∠D,易得BH∥ED,故由“两直线平行,同旁内角互补”得到∠1+∠2=180°.

解答 解:∠1与∠2的数量关系是∠1+∠2=180°.
理由如下:∵∠A=∠C(已知),
∴AB∥CD(内错角相等,两直线平行),
∴∠B=∠3(两直线平行,内错角相等).
∵∠B=∠D (已知),
∴∠3=∠D,
∴BH∥ED(同位角相等,两直线平行),
∴∠1+∠2=180°(两直线平行,同旁内角互补).

点评 本题考查了平行线的判定与性质.解答此题的关键是注意平行线的性质和判定定理的综合运用.

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:选择题

19.如果有理数a,b的倒数的绝对值分别是3和2,那么a+b的值是(  )
A.$\frac{5}{6}$B.-$\frac{5}{6}$C.$±\frac{5}{6}$D.有4个不同的值

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:选择题

20.下列是正方体展开图的有(  )
A.2个B.3个C.4个D.5个

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

17.△ABC在直角坐标系内如所示.
(1)分别写出A,B,C的坐标;
(2)请在这个坐标系内画出△A1B1C1,使△A1B1C1与△ABC关于y轴对称,并写出B1的坐标;
(3)请在这个坐标系内画出△A2B2C2,使△A2B2C2与△A1B1C1关于x轴对称,并写出C2的坐标.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

4.表一、图1、图2是根据某初中学校2000名学生为四川雅安灾区捐款的情况而制作的统计图表.
(1)请你将表一、图1补充完整.
年级七年级八年级九年级
捐款(元)768077007590
(2)该校九年级有660名学生.
(3)八年级的学生小明看了表一说:“我们八年级捐款最多,因此我们八年级学生最有爱心”.你认为小明的说法对吗?简单说说你的理由.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:填空题

14.如图,AB∥CD,如果∠1=110°,∠3=30°,那么∠2=100°.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:选择题

1.若$\left\{\begin{array}{l}x=3\\ y=2\end{array}\right.$是方程kx+3y=1的解,则k等于(  )
A.$-\frac{5}{3}$B.-4C.$\frac{7}{3}$D.$\frac{1}{4}$

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:填空题

18.对于任意一个△ABC,我们由结论a推出结论b:“三角形两边的和大于第三边”;由结论b推出结论c:“三角形两边的差小于第三边”,则结论a为“两点之间,线段最短”,结论b推出结论c的依据是不等式的性质1.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:选择题

19.如图,在方格纸中建立直角坐标系,已知一次函数y1=-x+b的图象与反比例函数y2=$\frac{k}{x}$的图象相交于点A(5,1)和A1.若点A和A1关于直线y=x对称.由图象可得不等式$\frac{k}{x}$+x-b≥0的解是(  )
A.x≥5B.0<x≤-1C.1≤x≤5D.x≥5或 0<x≤1

查看答案和解析>>

同步练习册答案