Question

【题目】如图，点B在AE上，点D在AC上，AB=AD．请你添加一个适当的条件，使△ABC≌△ADE（只能添加一个）．

（1）你添加的条件是　 　．

（2）添加条件后，请说明△ABC≌△ADE的理由．

Answer 1

【答案】解：（1）∠C=∠E。

（2）选∠C=∠E为条件，理由如下：

在△ABC和△ADE中，∠A=∠A，∠C=∠E，AB=AD，∴△ABC≌△ADE（AAS）。

【解析】

试题（1）可以根据全等三角形的不同的判定方法选择添加不同的条件：

∵AB=AD，∠A=∠A，

∴若利用“AAS”，可以添加∠C=∠E，

若利用“ASA”，可以添加∠ABC=∠ADE，或∠EBC=∠CDE，

若利用“SAS”，可以添加AC=AE，或BE=DC。

综上所述，可以添加的条件为∠C=∠E（或∠ABC=∠ADE或∠EBC=∠CDE或AC=AE或BE=DC）。

（2）根据全等三角形的判定方法证明即可．