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【题目】如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,AB=AD,连接BD,点E在AB上,且∠BDE=15°,DE=4,DC=2

(1)求BE的长;

(2)求四边形DEBC的面积.

(注意:本题中的计算过程和结果均保留根号)

【答案】(1)BE=6﹣2;(2)S四边形DEBC=36+6

【解析】

(1)解直角三角形求出AD、AE即可解决问题;

(2)作DFBCF.则四边形ABFD是矩形,解直角三角形求出CF,即可解决问题;

(1)在四边形ABCD中,∵ADBC,ABC=90°,

∴∠BAD=90°,

AB=AD,

∴∠ABD=ADB=45°,

∵∠BDE=15°,

∴∠ADE=30°,

RtADE中,AE=DE×sin30=2,AD=DEcos30°=6,

AB=AD=6,

BE=6﹣2

(2)作DFBCF.则四边形ABFD是矩形,

BF=AD=6,DF=AB=6,

RtDFC中,FC=

BC=6+4

S四边形DEBC=SDEB+SBCD=×(6﹣2)×6+(6+4)×6=36+6

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(1)你添加的条件是   

(2)添加条件后,请说明ABC≌△ADE的理由.

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【题目】柳州市某校的生物兴趣小组在老师的指导下进行了多项有意义的生物研究并取得成果.下面是这个兴趣小组在相同的实验条件下,对某植物种子发芽率进行研究时所得到的数据:

种子数

30

75

130

210

480

856

1250

2300

发芽数

28

72

125

200

457

814

1187

2185

发芽频率

0.9333

0.9600

0.9615

0.9524

0.9521

0.9509

0.9496

0.9500

依据上面的数据可以估计,这种植物种子在该实验条件下发芽的概率约是_____(结果精确到0.01).

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A. 11 B. 10 C. 9 D. 8

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【题目】已知抛一枚均匀硬币正面朝上的概率为,下列说法错误的是  

A. 连续抛一枚均匀硬币2次必有1次正面朝上

B. 连续抛一枚均匀硬币10次都可能正面朝上

C. 大量反复抛一枚均匀硬币,平均每100次出现正面朝上50次

D. 通过抛一枚均匀硬币确定谁先发球的比赛规则是公平的

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【题目】2011山东济南,279分)如图,矩形OABC中,点O为原点,点A的坐标为(08),点C的坐标为(60).抛物线经过AC两点,与AB边交于点D

1)求抛物线的函数表达式;

2)点P为线段BC上一个动点(不与点C重合),点Q为线段AC上一个动点,AQ=CP,连接PQ,设CP=m△CPQ的面积为S

S关于m的函数表达式,并求出m为何值时,S取得最大值;

S最大时,在抛物线的对称轴l上若存在点F,使△FDQ为直角三角形,请直接写出所有符合条件的F的坐标;若不存在,请说明理由.

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【题目】已知点 A 在函数y1=-x0)的图象上,点 B 在直线 y2=kx+1+kk 为常数,且 k≥0)上.若 AB 两点关于原点对称,则称点 AB 为函数 y1y2 图象上的一对友好点.请问这两个函数图象上的友好点对数的情况为(

A.1对或2B.只有1

C.只有2D.2对或3

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