Question

如图，回答下列问题：
（1）写出点A、B、C的坐标；
（2）求出△ABC的面积．

Answer 1

考点：坐标与图形性质,三角形的面积

专题：数形结合

分析：（1）根据各象限点的坐标特征写出点A、B、C的坐标；
（2）利用面积的和差计算△ABC的面积，即用一个矩形的面积减去三个直角三角形的面积．

解答：解：（1）A（2，2），B（-2，-1），C（3，-2）；
（2）如图，
S_△ABC=S_{四边形DECF}-S_△ADB-S_△CBE-S_△CAF
=5×4-

1

2

×4×3-

1

2

×4×1-

1

2

×4×1
=10．

点评：本题考查了坐标与图形性质：利用点的坐标计算相应的线段长和判断线段与坐标轴的位置关系．若坐标系内的四边形是非规则四边形，通常用平行于坐标轴的辅助线用“割、补”法去解决问题．