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    如图，∠B=40°，∠C=20°，∠CDB=3∠A，求∠A的度数．
    考点：三角形的外角性质
    专题：
    分析：延长CD交AB于E，根据三角形的外角性质得出∠CDB=∠CEB+∠B，∠CEB=∠C+∠A，推出∠CDB=∠C+∠A+∠B，代入得出方程20°+∠A+40°=3∠A，求出方程的解即可．
    解答：解：
    延长CD交AB于E，
    根据三角形外角性质得：∠CDB=∠CEB+∠B，∠CEB=∠C+∠A，
    ∴∠CDB=∠C+∠A+∠B，
    ∵∠B=40°，∠C=20°，∠CDB=3∠A，
    ∴20°+∠A+40°=3∠A，
    解得：∠A=30°．
    点评：本题考查了三角形的外角性质的应用，解此题的关键是能根据三角形的外角性质得出关于∠A的方程，注意：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和，难度适中．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：△ABC内接于⊙O，AB=AC，D是
    BC
    一点，E是DB延长线上一点，AE=AD．
    （1）如图1，求证：BE=CD；
    （2）如图2，若AB=2，∠BAC=90°，
    BD
    =
    1
    2
    CD
    ，求阴影部分的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    在正方形ABCD中，E为AD上的中点，F是AB的四分等分点．连接EF，EC，△AEF与△DCE是否相似？请说明理由．

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    在下列现象中，属于平移的是（　　）
    A、冰化为水
    B、电梯由一楼升到八楼
    C、导弹击中目标后爆炸
    D、卫星绕地球运动

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    如图所示，直线EF上有两点A，C，分别引两条射线AB，CD，∠BAF=110°，∠DCF=60°，射线AB，CD分别绕A点，C点以1度/秒和3度/秒的速度同时顺时针转动，设时间为t，在射线CD移动一周的时间内，是否存在某时刻，使得CD与AB平行？若存在，求出所有满足条件的时间t．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，CD⊥AD，垂足为G是BC的中点，求证：DG∥AB．

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    请你根据给出的三视图分别描述物体的大致形状．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    小明是一个既爱动手又爱动脑的学生，一次他将AB，CD两根木条平行钉在木板上，将一根橡皮筋固定在A，C两点，若点E是橡皮筋上一点，（如图1）；

    操作1：小明向右拽动E点将橡皮筋拉紧，出现∠A，∠C，∠AEC，（如图2）；
    发 现：图2中∠A，∠C，∠AEC之间的关系是
     
    ；
    操作2：小明试图改变AB，CD两木条平行为相交，且B与D两点重合（如图3）；
    计 算：图3中∠A=40°，∠C=15°，∠AEC=85°，AB，CDG两根木条相交而成的角∠ABC=
     
    度：
    操作3：小明试着在AB，CD两根平行木条之间的橡皮筋上增加F、G点，按如图4方向拽动E、F、G点将橡皮筋拉紧；
    探 索：图4中又可以发现图中各角间的结论：
     
    ．请试着说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    分式：
    一般地，如果A、B表示两个整式，并且B中含有
     
    ，那么式子
    A
    B
    叫做分式．当B
     
    时，分式
    A
    B
    才有意义．
    （1）下列各式：①
    1
    a
    ，②
    x
    1+π
    ，③
    x-1
    5
    ，④
    2
    2x+y
    ，其中是分式的有
     
    ．
    （2）使分式
    x-2
    x-1
    有意义的x的取值范围是
     
    ．

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