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    【题目】如图，某中学准备在校园里利用围墙的一段，再砌三面墙，围成一个矩形花园ABCD（围墙MN最长可利用25m），现在已备足可以砌50m长的墙的材料，试设计一种砌法，使矩形花园的面积为300m2．

    【答案】可以围成AB的长为15米，BC为20米的矩形

    【解析】解：设AB=xm，则BC=（50﹣2x）m．

    根据题意可得，x（50﹣2x）=300，

    解得：x1=10，x2=15，

    当x=10，BC=50﹣10﹣10=30＞25，故x1=10（不合题意舍去）。

    答：可以围成AB的长为15米，BC为20米的矩形。

    根据可以砌50m长的墙的材料，即总长度是50m，AB=xm，则BC=（50﹣2x）m，再根据矩形的面积公式列方程，解一元二次方程即可。

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    ①求证：AF＝CE．

    ②连接EF，试用等式表示AF、EB、EF这三条线段的数量关系，并说明理由．

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    （1）求代数式mn的值；

    （2）若二次函数的图象经过点B，求代数式的值；

    （3）若反比例函数的图象与二次函数的图象只有一个交点，且该交点在直线的下方，结合函数图象，求的取值范围．

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    【题目】如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AC为直径作⊙O交AB于点D点，连接CD．

    （1）求证：∠A=∠BCD；

    （2）若M为线段BC上一点，试问当点M在什么位置时，直线DM与⊙O相切？并说明理由．

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    【题目】阅读：

    对于两个不等的非零实数．若分式的值为零，则或又因为．所以关于的方程有两个根分别为．

    应用上面的结论解答下列问题：

    （1）方程的两个解中较小的一个为　　　　．

    （2）关于解的方程，首先我们两边同加成，则 或 ，两个解分别为， 则 ， ．

    （3）关于的方程的两个解分别为，求的值．

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    【题目】如图，4张背面完全相同的纸牌（用①、②、③、④表示），在纸牌的正面分别写有四个不同的条件，小明将这4张纸牌背面朝上洗匀后，先随机摸出一张（不放回），再随机摸出一张．

    （1）用树状图（或列表法）表示两次摸牌出现的所有可能结果；

    （2）以两次摸出牌上的结果为条件，求能判断四边形ABCD是平行四边形的概率．

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