Question

【题目】港在地的正南千米处，一艘轮船由港开出向西航行，某人第一次在处望见该船在南偏西，半小时后，又望见该船在南偏西，则该船速度为________千米/小时．

Answer 1

【答案】

【解析】

根据题意画出图形，在图中两个直角三角形中，利用AB的长以及两个已知角的正切函数，分别求出AD和AC，CD即可求出，最后除以行驶时间即可.

解：如图，AB=10千米，∠ABC=30°，∠ABD=60°，从C到D用时半小时即0.5小时，

∵在Rt△ABD中，∠ABD=60°，

∴tan∠ABD=tan60°=

∴AD=ABtan60°=10×=30.

在Rt△ABC中，∠ABC=30°，

∴tan∠ABC=tan30°=，

∴AC=ABtan30°=10×=10.

∴CD=AD-AC=20，

∵从C到D用时0.5小时，

∴该船的速度为20÷0.5=40千米/小时.

故答案为：40.