抛物线y=4x2向上平移3个单位是( )A．y=4x2+3B．y=4x2-3C．y=4(x-3)2D．y=4(x+3)2 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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17．抛物线y=4x²向上平移3个单位是（　　）

A．

y=4x²+3

B．

y=4x²-3

C．

y=4（x-3）²

D．

y=4（x+3）²

分析先将抛物线的解析式化为顶点式，然后根据平移规律平移即可得到解析式．

解答解：y=4x²，
根据平移规律，向上平移3个单位得到的抛物线是：
y=4x²+3，
故选A

点评主要考查的是函数图象的平移，用平移规律“左加右减，上加下减”直接代入函数解析式求得平移后的函数解析式．

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7．代数式x²+y²+2x-4y+7的最小值为2．

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8．下列各组数中，数值相等的是（　　）

A．

-3²和（-3）²

B．

3²和2³

C．

-2和|-2|

D．

-2³和（-2）³

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5．

如图，在等腰△ABC中，AB=CB，M为△ABC内一点，∠MAC+∠MCB=∠MCA=30°，求证：△ABM为等腰三角形．

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12．在⊙O中，弦AB=BC=CA，D为$\widehat{BC}$上一点．（不与点B，C重合），连接AD，BD，CD
（1）如图①，若点D是$\widehat{BC}$的中点．结论：AD=BD+CD 是否成立？写出判断不用证明；
（2）如图②，若点D在$\widehat{BC}$上移动，结论：AD=BD+CD是否成立？写出判断给出证明；
（3）若BC=3，在（2）的条件下，求BD+CD的取值范围（直接写出结果即可）

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2．

已知，如图抛物线y=ax²+3ax+c（a＞0）与y轴交于点C，与x轴交于A，B两点，点A在点B左侧．点B的坐标为（1，0），OC=4OB．
（1）求抛物线的解析式；
（2）若点D是线段AC下方抛物线上的动点，求四边形ABCD面积的最大值；
（3）若点E在x轴上，点P在抛物线上．是否存在以A，C，E，P为顶点且以AC为一边的平行四边形？若存在，写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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9．

一条隧道的截面由一段抛物线和一个矩形的三条边围成，矩形的长AB为20m，宽AE为2m，抛物线的最高点C到地面的距离为6m，隧道内的路面为双向行车道（正中间是一条宽2m的隔离带），一辆满载货物的汽车高为5m，宽为2m，它能安全的通过该隧道吗？请通过计算说明．