Question

9．一条隧道的截面由一段抛物线和一个矩形的三条边围成，矩形的长AB为20m，宽AE为2m，抛物线的最高点C到地面的距离为6m，隧道内的路面为双向行车道（正中间是一条宽2m的隔离带），一辆满载货物的汽车高为5m，宽为2m，它能安全的通过该隧道吗？请通过计算说明．

Answer 1

分析 以O点为坐标原点，AB所在直线为x轴，建立坐标系，可求出抛物线的解析式，进一步代入点的坐标，求得数值比较得答案即可．

解答 解：能．

如图，以O点为坐标原点，AB所在直线为x轴，建立坐标系，
则点A（-10，0），B，10，0），C，0，4）
设抛物线的解析式为y=ax²+4，代入点A（-10，0），解得a=-0.04，
所以抛物线的方程为y=-0.04x²+4，
当x=3时，y=5.64＞5，所以能通过．

点评 此题考查二次函数的实际运用，建立平面直角坐标系，求得二次函数解析式是解决问题的关键．