Question

如图，取一张长方形的纸片ABCD（AB=9，AD=5）；向右上方翻折AD，使AD恰好落在AB边上的D′处，压平后折痕交CD于点E，再将BCED′沿D′E向左翻折压平后得B′C′ED′，B′C′交AE于点F，则此时形成的四边形B′FED′的面积是（　　）

• A、20
• B、16
• C、12
• D、8

Answer 1

考点：翻折变换（折叠问题）

专题：

分析：根据翻折的性质可得AD′=AD，∠EAD′=45°，求出BD′，再根据翻折得到B′D′=BD′，然后求出AB′，然后判断出△AB′F是等腰直角三角形，根据等腰直角三角形的性质可得B′F=AB′，然后利用梯形的面积公式列式计算即可得解．

解答：解：∵矩形ABCD向右上方翻折AD恰好落在AB边上的D′处，
∴AD′=AD=5，∠EAD′=

1

2

×90°=45°，
∴BD′=AB-AD′=9-5=4，
∵将BCED′沿D′E向左翻折压平后得B′C′ED′，
∴B′D′=BD′=4，
∴AB′=AD′-B′D′=5-4=1，
∵∠EAD′=45°，∠AB′F=90°，
∴△AB′F是等腰直角三角形，
∴B′F=AB′=1，
∴四边形B′FED′的面积=

1

2

×（1+5）×4=12．
故选C．

点评：本题考查了翻折变换的性质，等腰直角三角形的性质，梯形的面积，根据翻折前后的图形互相重合得到相等的线段是解题的关键．