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今有竹高一丈,末折抵地,去本三尺,问折者高几何;意思是一根竹子,原来高一丈,虫伤之后,一阵风将竹子折断,其竹梢恰好抵地,抵地处与原竹子底部距离三尺,问原处还有多高的竹子?
考点:勾股定理的应用
专题:
分析:竹子折断后刚好构成一直角三角形,设竹子折断处离地面x尺,则斜边为(10-x)尺.利用勾股定理解题即可.
解答:解:设竹子折断处离地面x尺,则斜边为(10-x)尺,
根据勾股定理得:x2+32=(10-x)2
解得:x=
81
20

答:原处还有
81
20
尺高的竹子.
点评:此题考查了勾股定理的应用,解题的关键是利用题目信息构造直角三角形,从而运用勾股定理解题.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

某摩托车厂本周计划每日生产450辆摩托车,由于工人实行轮休,每日上班人数不一定相等,实行每日生产量与计划量相比情况如下表(增加的辆数为正数,减少的辆数为负数):
星期
增减-5+7-3+4+10-9-25
(1)根据记录可知,本周星期三生产了
 
辆摩托车;本周总生产量与计划生产量相比,增减数为
 
辆;产量最多的一天比产量最少的一天多生产了
 
辆.
(2)请用折线统计图表示该厂本周七天的生产情况.

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a、b、c是△ABC的三条边的长,且a、b是方程x2-3
3
x+1=0的两根,c=5,则△ABC的形状为
 

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A、20B、16C、12D、8

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解方程:(2x+1)2-6=0.

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(1)写出它的图象的开口方向、顶点坐标和对称轴;
(2)试判断:当m取何值时,这个函数的图象的顶点在x轴的上方;
(3)若这个函数的图象过原点,求出它的函数关系式;并判断自变量x取何值时,y随x增大而增大?

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科目:初中数学 来源: 题型:

解方程:
(1)(2x-2)(x-1)=0
(2)2x2-4x+2=0
(3)x2-2x+1=0.

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科目:初中数学 来源: 题型:

已知等腰△ABC中,AB=AC,BC=
3
AB,求sinB,cosB,tanB.

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