Question

解方程：
（1）（2x-2）（x-1）=0
（2）2x²-4x+2=0
（3）x²-2x+1=0．

Answer 1

考点：解一元二次方程-因式分解法,解一元二次方程-配方法

专题：

分析：（1）根据原式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可；
（2）方程两边除以2，再运用完全平方公式变形，即可得出一元一次方程，求出方程的解即可；
（3）运用完全平方公式变形，即可得出一元一次方程，求出方程的解即可．

解答：解：（1）（2x-2）（x-1）=0，
2x-2=0，x-1=0，
x₁=1，x₂=1；

（2）2x²-4x+2=0，
x²-2x+1=0，
（x-1）²=0，
x-1=0，
x₁=x₂=1；

（3）x²-2x+1=0，
x-1）²=0，
x-1=0，
x₁=x₂=1．

点评：本题考查了解一元二次方程的应用，解此题的关键是能把一元二次方程转化成一元一次方程，题目比较好，难度适中．