Question

（1）计算：

9

+

12

+（

1

2

）^-1-2012⁰．
（2）先化简，再求值：（1-

1

a+1

）÷

a

a2+2a+1

，其中a=sin60°．

Answer 1

考点：分式的化简求值,实数的运算,零指数幂,负整数指数幂,特殊角的三角函数值

专题：计算题

分析：（1）原式前两项利用平方根定义化简，第三项利用负指数幂法则计算，最后一项利用零指数幂法则计算即可得到结果；
（2）原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，求出a的值，代入计算即可求出值．

解答：解：（1）原式=3+2

3

+2-1=4+2

3

；

（2）原式=

a+1-1

a+1

•

(a+1)2

a

=a+1，
当a=

3

2

时，原式=

3 +2

2

．

点评：此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．