Question

求函数y=

1

2x-1

图象经下列对称变换后得到的函数解析式．
（1）关于x轴对称；
（2）关于y轴对称；
（3）向右平移3个单位，再向下平移2个单位，再作关于y轴的对称．

Answer 1

考点：几何变换的类型,关于x轴、y轴对称的点的坐标,坐标与图形变化-平移

专题：

分析：（1）关于x轴对称的点的坐标特点：纵坐标互为相反数、横坐标不变；
（2）关于y轴对称的点的坐标特点：横坐标互为相反数、纵坐标不变；
（3）由“上加下减、左加右减”和关于y轴对称的规律进行答题．

解答：解：（1）函数y=

1

2x-1

关于x轴对称的函数解析式是：-y=

1

2x-1

，即y=-

1

2x-1

；

（2）函数y=

1

2x-1

关于y轴对称的函数解析式是：y=

1

2×(-x)-1

，即y=-

1

2x+1

；

（3）向右平移3个单位，再向下平移2个单位后的函数解析式为：y=

1

2(x-3)-1

-2，即y=

1

2x-7

．
关于y轴对称的解析式为：y=-

1

2x-7

．

点评：本题考查了几何变换的类型和坐标与图形变化--平移．要紧扣图形变换特点，认真答题．