Question

已知一次函数y=（2m+1）x+m-3．
（1）若函数的图象是经过原点的直线，求m的值；
（2）若y随着x的增大而减小，求m的取值范围；
（3）若函数图象不经过第四象限，求m的取值范围．

Answer 1

考点：一次函数图象上点的坐标特征,一次函数的性质,一次函数图象与系数的关系

专题：

分析：（1）将原点的坐标代入y=（2m+1）x+m-3，得到关于m的方程，解方程即可求出m的值；
（2）根据一次函数的增减性可得2m+1＜0，解不等式即可求出m的取值范围；
（3）根据一次函数图象与系数的关系可得

2m+1＞0 m-3≥0

，解不等式组即可求出m的取值范围．

解答：解：（1）由已知得，m-3=0，
解得m=3；

（2）由已知得，2m+1＜0，
解得m＜-

1

2

；

（3）由已知得，

2m+1＞0 m-3≥0

，
解得

m＞- 1 2 m≥3

，
即m≥3．

点评：本题考查的是一次函数图象上点的坐标特征，一次函数的性质，一次函数图象与系数的关系，都是基础知识，需熟练掌握．