Question

如图△ABC中，∠B=42°，∠C=72°，AD是△ABC的角平分线，∠ADC等于多少度？简要说明理由．

Answer 1

考点：三角形内角和定理,三角形的外角性质

专题：

分析：求出∠BAD，根据三角形外角性质求出∠ADC即可

解答：解：∠ADC=75°，
理由是：∵∠B=42°，∠C=72°，
∴∠BAC=66°（根据三角形的内角和等于180°），
∵AD平分∠BAC，
∴∠BAD=

1

2

∠BAC=

1

2

×66°=33°，
∴∠ADC=∠B+∠BAD=42°+33°=75°（根据三角形的外角等于不相邻的两内角的和）．

点评：本题考查了角的平分线的性质、三角形的内角和定理、三角形外角的性质，三角形内角和为180°，以及三角形的外角等于不相邻的两个内角的和是本题的关键；