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    如图，已知BD=CE=AF，△ABC是正三角形，证明：△DEF是正三角形．
    考点：全等三角形的判定与性质,等边三角形的判定与性质
    专题：证明题
    分析：根据等边△ABC中AD=BE=CF，证得△ADF≌△BEF≌△EFD即可得出△DEF是等边三角形．
    解答：证明：∵△ABC是等边三角形，
    ∴∠A=∠B=∠C=60°，AB=BC=AC，
    又∵BD=CE=AF，
    ∴AD=BE=CF，
    在△ADF和△BED中，
    AD=BE
    ∠A=∠B=60°
    AF=BD
    ，
    ∴△ADF≌△BED（SAS），
    ∴DF=DE，
    同理，DF=EF，
    ∴DF=EF=DE．
    ∴△DEF是等边三角形．
    点评：本题考查了等边三角形的性质，证得△ADF≌△BEF≌△EFD即可得出△DEF是等边三角形．
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    C、20
    D、30
    		3

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    ．

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    π
    3
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