Question

若关于x的方程

m

x+2

+

m-1

x-2

=

1-m

x2

无解，则m的值是

 

．

Answer 1

考点：分式方程的解

专题：

分析：根据去分母，可得整式方程，把分式方程的增根代入整式方程，可得关于m的一元一次方程，解一元一次方程，可得答案．

解答：解：去分母，得
2mx³+mx²-x³-3x²+4+4m=0．
分式方程的增根是x=-2或x=2，或x=0，
当=x-2时，-4m=0，解得m=0；
当x=2时，24m-16=0，解得m=

2

3

；
当x=0时，4m+4=0，解得m=-1；
综上所述：m=0或m=

2

3

，或m=-1，
故答案为：m=0或m=

2

3

，或m=-1．

点评：本题考查了分式方程的解，把分式方程的增根代入整式方程得出关于m的一元一次方程是解题关键．