解方程:$\frac{2}{x-1}$+$\frac{1}{x+1}$=$\frac{7}{{{x^2}-1}}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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2．解方程：$\frac{2}{x-1}$+$\frac{1}{x+1}$=$\frac{7}{{{x^2}-1}}$．

分析分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．

解答解：方程两边同乘（x-1）（x+1），得 2（x+1）+（x-1）=7，
去括号，得 2x+2+x-1=7，
移项，合并，得 3x=6，
系数化1，得 x=2，
经检验，x=2是原方程的根，
所以原方程的解为x=2．

点评此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验．

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2．若y=x${\;}^{{m}^{2}-3m+2}$-2x+1是二次函数，则m的值是0或3．

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13．

如图，B、F、C、E在一条直线上，AB=DE，BF=CE，AC=DF．
求证：AC∥DF．

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10．观察下列算式：$\frac{1}{\sqrt{2}+1}$=$\frac{（\sqrt{2}-1）}{（\sqrt{2}+1）（\sqrt{2}-1）}$=$\frac{（\sqrt{2}-1）}{1}$=$\sqrt{2}-1$
$\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}$=$\frac{（\sqrt{3}-\sqrt{2}）}{（\sqrt{3}+\sqrt{2}）（\sqrt{3}-\sqrt{2}）}$=$\frac{\sqrt{3}-\sqrt{2}}{1}$=$\sqrt{3}-\sqrt{2}$
$\frac{1}{\sqrt{4}+\sqrt{3}}$=$\frac{（\sqrt{4}-\sqrt{3}）}{（\sqrt{4}+\sqrt{3}）（\sqrt{4}-\sqrt{3}）}$=$\frac{\sqrt{4}-\sqrt{3}}{1}$=$\sqrt{4}-\sqrt{3}$
（1）根据你发现的规律填空：$\frac{1}{\sqrt{2015}+\sqrt{2014}}$=$\sqrt{2015}$-$\sqrt{2014}$，$\frac{1}{\sqrt{n}+\sqrt{n-1}}$=$\sqrt{n}$-$\sqrt{n-1}$．
（2）对比下面的算式与上面的有何异同，根据你的观察、猜想与验证，计算：
（$\frac{1}{\sqrt{3}+1}+$$\frac{1}{\sqrt{5}+\sqrt{3}}$+$\frac{1}{\sqrt{7}+\sqrt{5}}$…+$\frac{1}{\sqrt{2015}+\sqrt{2013}}$）×（$\sqrt{2015}+1$）

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17．对于任意的实数x，代数式x²-5x+10的值是一个（　　）

A．

正数

B．

负数

C．

非负数

D．

不能确定

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科目：初中数学 来源： 题型：选择题

7．

如图，⊙O中，弦AB与CD交于点M，∠C=35°，∠AMD=75°，则∠D的度数是（　　）

A．

25°

B．

35°

C．

40°

D．

75°

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科目：初中数学 来源： 题型：解答题

14．一个不透明的袋子里装着6个黄球，10个黑球和14个红球，他们除了颜色外完全相同．
（1）小明和小颖玩摸球游戏，规定每人摸球一次再将球放回为依次游戏，若摸到黑球则小明获胜，摸到黄球则小颖获胜，这个游戏公平吗？说说你的理由．
（2）现在裁判向袋子中放入若干个红球，大量重复试验后，发现小明获胜的频率稳定在0.25附近，问裁判放入了多少个红球？

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11．如图，在△ABC中，已知AB=AC，∠BAC=90°，AH是△ABC的高，AH=4 cm，BC=8 cm，直线CM⊥BC，动点D从点C开始沿射线CB方向以每秒3厘米的速度运动，动点E也同时从点C开始在直线CM上以每秒1厘米的速度向远离C点的方向运动，连接AD、AE，设运动时间为t（t＞0）秒．
（1）请直接写出CD、CE的长度（用含有t的代数式表示）：CD=3tcm，CE=tcm；
（2）当t为多少时，△ABD的面积为12 cm²？
（3）请利用备用图探究，当t为多少时，△ABD≌△ACE？并简要说明理由．