Question

【题目】为深化课程改革，提高学生的综合素质，我校开设了形式多样的校本课程．为了解校本课程在学生中最受欢迎的程度，学校随机抽取了部分学生进行调查，从A：天文地理；B：科学探究；C：文史天地；D：趣味数学；四门课程中选你喜欢的课程（被调查者限选一项），并将调查结果绘制成两个不完整的统计图，如图所示，根据以上信息，解答下列问题：

（1）本次调查的总人数为　 　人，扇形统计图中A部分的圆心角是　 　度；

（2）请补全条形统计图；

（3）根据本次调查，该校400名学生中，估计最喜欢“科学探究”的学生人数为多少？

（4）为激发学生的学习热情，学校决定举办学生综合素质大赛，采取“双人同行，合作共进”小组赛形式，比赛题目从上面四个类型的校本课程中产生，并且规定：同一小组的两名同学的题目类型不能相同，且每人只能抽取一次，小琳和小金组成了一组，求他们抽到“天文地理”和“趣味数学”类题目的概率是多少？（请用画树状图或列表的方法求）

Answer 1

【答案】（1）60，36；（2）见解析；（3）80；（4），见解析

【解析】

（1）根据该项所占的百分比=，圆心角=该项的百分比×360°，两图给了D的数据，代入即可算出总人数，然后再算A的圆心角即可；（2）根据条形图中数据和调查总人数，先计算喜欢“科学探究”的人数，再补全条形图即可；（3）根据喜欢某项人数=总人数×该项所占的百分比，计算即可；（4）画树状图得，共12种结果，满足条件有两种，根据概率公式求解即可；

解：

（1）由条形图、扇形图知：喜欢趣味数学的有24人，占调查总人数的40％，

所以调查总人数：24÷40％=60，

图中A部分的圆心角为：=36°；

故答案为：60、36；

（2）B课程的人数为60﹣（6+18+24）＝12（人），

补全图形如下：

（3）估计最喜欢“科学探究”的学生人数为400×＝80（人）；

（4）画树状图如图所示，

共有12种等可能的结果数，其中抽到“天文地理”和“趣味数学”类题目的结果数为2，

∴他们抽到“天文地理”和“趣味数学”类题目的概率是＝；