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    如图，已知AB为⊙O的直径，点C为半圆上的三等分点，在直径AB所在的直线上找一点P，连接CP交⊙O于点Q，使PQ=OQ，则∠CPO= ．

     

     

    20°或40°或100°．

    【解析】

    试题分析：①当P在直线AB延长线上时，如图所示：连接OC，

    设∠CPO=x°，∵PQ=OQ，∴∠OQP=∠CPO=x°，∴∠CQO=2x°，

    ∵OQ=OC，∴∠OCQ=∠CQO=2x°，

    ∵点C为半圆上的三等分点，∴∠AOC=60°，∴x+2x=60，∴x=20°，∴∠CPO=20°，

    ②当P在直线BA延长线上时，∠CPO=40°；

    ③当P在线段AB上时，∠CPOO=100°，

    故答案为：20°或40°或100°．

    考点：圆周角定理；圆心角、弧、弦的关系．

     

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    （1），

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    方法二：在腰AC上找一点D，连接BD作为分割线；

    方法三：在腰AB上找一点D，作DE∥BC，交AC于点E，DE作为分割线；

    方法四：以顶点A为圆心，AD为半径作弧，交AB于点D，交AC于点E，弧DE作为分割线．

    这些分割方法中分割线最短的是（ ）

    A．方法一 B．方法二 C．方法三 D．方法四

     

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    （1）从中任取一球，求抽取的数字为正数的概率；

    （2）从中任取一球，将球上的数字记为a，求关于x的一元二次方程有实数根的概率；

    （3）从中任取一球，将球上的数字作为点的横坐标记为x（不放回）；在任取一球，将球上的数字作为点的纵坐标，记为y，试用画树状图（或列表法）表示出点（x，y）所有可能出现的结果，并求点（x，y）落在第二象限内的概率．

     

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