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    【题目】下列说法不能得到直角三角形的（ ）

    A.三个角度之比为 1：2：3 的三角形B.三个边长之比为 3：4：5 的三角形

    C.三个边长之比为 8：16：17 的三角形D.三个角度之比为 1：1：2 的三角形

    【答案】C

    【解析】

    三角形内角和180°，根据比例判断A、D选项中是否有90°的角，根据勾股定理的逆定理判断B、C选项中边长是否符合直角三角形的关系.

    A中，三个角之比为1:2:3，则这三个角分别为：30°、60°、90°，是直角三角形；

    D中，三个角之比为1:1:2，则这三个角分别为：45°、45°、90°，是直角三角形；

    B中，三边之比为3:4:5，设这三条边长为：3x、4x、5x，满足：，是直角三角形；

    C中，三边之比为8:16:17，设这三条边长为：8x、16x、17x，，不满足勾股定理逆定理，不是直角三角形

    故选：C

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    （1）请写出方程x2+y2＝z2的两组正整数解：　 　．

    （2）研究直角三角形和勾股数时，我国古代数学专著（九章算术）给出了如下数：a＝（m2﹣n2），b＝mn，c＝（m2+n2），（其中m＞n，m，n是奇数），那么，以a，b，c为三边的三角形为直角三角形，请你加以验证．

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