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【题目】如图所示,⊙O半径为2,弦BD=2,A为弧BD的中点,E为弦AC的中点,且在BD上,求四边形ABCD的面积.

【答案】.

【解析】

A是弧BD的中点,根据垂径定理,可知OF⊥BD,且BF=DF=×BD×AF=,而EAC中点,会出现等底同高的三角形,因而有S四边形=2SABD=2

连结OA交BD于点F,连接OB.

∵OA在直径上且点A是BD中点,

∴OA⊥BD, BF=DF=

在Rt△BOF中,由勾股定理得OF2=OB2-BF2

OF=

=

∵点E 是AC中点,

∴AE=CE.

又∵△ADE和△CDE同高,

∴S△CDE=S△ADE

同理S△CBE =S△ABE

∴S△BCD =S△CDE +S△CBE =S△ADE +S△ABE =S△ABD =

∴S四边形ABCD=S△ABD +S△BCD =2

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(1)根据表中数据的规律,补全以下表格,并求出y关于x的函数表达式;

单层部分的长度x(cm)

4

6

8

10

150

双层部分的长度y(cm)

73

72

71

______

______

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