Question

【题目】如图，是一种斜挎包，其挎带由双层部分、单层部分和调节扣构成.小垣用后发现，通过调节扣加长或缩短单层部分的长度，可以使挎带的长度(单层部分与双层部分长度的和，其中调节扣所占的长度忽略不计)加长或缩短.设单层部分的长度为xcm，双层部分的长度为ycm，经测量，得到如下数据：

(1)根据表中数据的规律，补全以下表格，并求出y关于x的函数表达式；

单层部分的长度x(cm)	…	4	6	8	10	…	150
双层部分的长度y(cm)	…	73	72	71	______	…	______

(2)根据小垣的身高和习惯，挎带的长度为120cm时，背起来正合适，请求出此时单层部分的长度.

Answer 1

【答案】(1)70，0；；(2)此时单层部分的长度为90cm.

【解析】

(1)观察表格可知，y是x的一次函数，设y＝kx+b，利用待定系数法即可解决问题；

(2)列出方程组，即可解决问题.

解：(1)设y关于x的函数关系解析式为：y＝kx+b，将(4，73)(6，72)，

代入y＝kx+b中得，

解得：；

y关于x的函数关系解析式为：；

当x＝10时，y＝，

当x＝150时，y＝＝0.

故答案为：70；0

(2)当跨带的长度为120cm时，可得

x+y＝120，

即，

解得x＝90.

答：此时单层部分的长度为90cm.