Question

【题目】已知二次函数y=x2+bx+c的图象经过（0，3），（4，3）．

（1）求b、c的值．

（2）开口方向　 　，对称轴为　 　，顶点坐标为　 　．

（3）该函数的图象怎样由y=x2的图象平移得到．

Answer 1

【答案】（1）b=-4，c=3；（2）向上，直线x=2，（2，﹣1）；（3）y=（x﹣2）2﹣1是由y=x2向右平移2个单位，向下平移1个单位得到的．

【解析】

（1）将（0，3）（4，3）两点坐标代入y=x2+bx+c，解方程即可求得b、c的值；

（2）根据二次函数的性质，利用配方法求出求出函数的最值与对称轴即可；

（3）根据平移规律直接回答即可．

解：（1）由于二次函数y=x2+bx+c的图象经过点（0，3）、（4，3），

则，解得：；

（2）由二次函数y=x2﹣4x+3可知：a=1，开口方向向下；

原二次函数经变形得：y=（x﹣2）2﹣1，

故顶点为（2，﹣1），对称轴是直线x=2

故答案为向上，直线x=2，（2，﹣1）；

（3）y=（x﹣2）2﹣1是由y=x2向右平移2个单位，向下平移1个单位得到的．